韩国执政党党首表示将有序推进总统尹锡悦下台，因为尹锡悦实际上处于不履行职务的状态。总统不履职的影响有以下几个方面：韩国政治稳定将受到严重冲击，因为总统是韩国政治体系的核心，不履职将导致政治体系出现混乱。韩国经济发展也将受到负面影响，因为总统不履职将导致政策制定和实施的不确定性和不稳定性增加。韩国国际关系也将面临挑战，因为总统不履职可能会影响韩国的外交政策和国际关系。韩国社会也将出现不稳定和不安定情绪，因为总统不履职会导致社会信任度下降和社会不满情绪增加。

1、政治稳定受损：总统不履职会导致政治稳定受到损害，尹锡悦作为韩国总统，其职责包括代表国家形象、制定和执行政策等，如果尹锡悦不履行这些职责，那么韩国的政治环境可能会变得更为混乱和不稳定。

2、政府工作混乱：总统不履职还会使政府工作陷入混乱，由于总统是国家的最高领导人，他的缺席将导致政府各部门无法有效协调和工作，这可能会导致一些重要政策的制定和执行受到影响，甚至可能导致政府无法正常运作。

3、国际关系受影响：总统不履职也可能对韩国的国际关系产生负面影响，尹锡悦在国际舞台上代表韩国，他的缺席可能使其他国家质疑韩国的稳定性和可靠性，这可能会对韩国的国际关系造成一定的负面影响，影响其在国际舞台上的地位和影响力。

4、民众信任度下降：总统不履职会导致民众对政府的信任度下降，如果尹锡悦不履行他的职责，那么民众可能会对他的能力和诚信产生质疑，这可能会导致民众对政府的信任度下降，影响政府的公信力和政策实施效果。

5、潜在的政治危机：总统不履职可能引发潜在的政治危机，如果这种情况持续下去，可能会导致更多的政治不稳定和不确定因素出现，这可能会给一些政治势力提供机会，对现有的政治体制提出质疑和挑战。

韩国执政党党首称「将有序推进总统尹锡悦下台，尹锡悦实际上处于不履行职务的状态」，这对韩国的政治稳定、政府工作、国际关系、民众信任度以及潜在的政治危机都产生了深远的影响。